Materi Ruang Tiga Dimensi: Sudut Antara Garis dengan Garis

Salam Para Bintang

Kali ini kita berjumpa kembali dengan salah satu materi matematika yang sangat luar biasa yaitu Ruang Tiga Dimensi. Kita akan membahas tentang sudut, yaitu sudut antara dua buah garis. Kalian sudah paham gak pengertian dari sudut antara garis dengan garis?

Untuk mempelajari sudut antara dua garis, sangat perlu kita pahami rumus-rumus:

1. Perbandingan Trigonometri pada segitiga siku-siku (Phytagoras)

2. Aturan Kosinus

Sekarang kita bahas tuntas materinya dan soal-soalnya di sini:

Perhatikan gambar berikut :

Secara umum, jika sudut antara dua garis dapat dilihat jika kedua garis tersebut berpotongan, tidak berpotongan, dan sejajar. 

• Jika dua buah garis sejajar maka sudut antara kedua garis tersebut adalah "0"
• Jika dua buah garis tidak berpotongan, maka salah satu garis harus digeser atau keduanya sehingga kedua garis tersebut berpotongan. Perhatikan, pada saat menggeser garis harus sejajar dengan posisi awal garis yang hendak digeser (tidak merubah arah). 

Untuk menentukan besar sudut antara garis dengan garis yang berpotongan dan tidak berpotongan yaitu dengan langkah sebagai berikut:

1. Jika kedua garis belum berpotongan, maka garis harus digeser sehingga berpotongan
2. Menghubungkan ujung-ujung garis sehingga terbentuk segitiga
3. Setelah terbentuk setiga maka kemungkinanakan kita peroleh :

a. secara langsung besar sudut untuk segitiga sama sisi ,siku-siku dan sama kaki.

b. dengan menghitung besar sudut segitiga dengan menggunakan cara perbandingan trigonometri pada segitiga dan menggunakan aturan cosinus.

Hal yang sangat penting juga adalah kedua garis dapat diperpanjang atau diperpendek untuk mempermudah perhitungan besar sudut (besar sudut tidak berubah)

Contoh 1:

Pembahasan: 

Contoh 2:

Pembahasan: 

Contoh 3:
Pembahasan: 

Contoh 4:  Pembahasan:

Contoh 5: Pembahasan:

Contoh 6: Pembahasan:

Contoh 7: